幂函数定义 幂函数定义与性质
新闻热点导语：原标题:【知识点】幂函数的定义和性质定义:- y = x a形式的函数，即以基数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数，称为幂函数。 领域和值领域:- 当a是不同的值时，幂函数的值域不同，如下所示: 如果a是任意实数，函数
原标题:【知识点】幂函数的定义和性质
定义:-
y = x a形式的函数，即以基数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数，称为幂函数。
领域和值领域:-
当a是不同的值时，幂函数的值域不同，如下所示:
如果a是任意实数，函数的定义域是大于0的所有实数；
如果A为负，X一定不是0，但那么函数的定义域一定是由Q的奇偶性决定的，即如果Q同时为偶数，X不能小于0，那么函数的定义域就是所有大于0的实数；
如果q同时是奇数，函数的定义域就是不等于0的所有实数。
当x是不同的值时，幂函数的范围如下:
当x大于0时，函数的范围总是大于实数0。
当x小于0时，同时只有q是奇数，函数的值域为非零实数。
只有当A为正时，0才会进入函数范围
自然
因为a的值是非零有理数，所以有必要把它分成几种情况来讨论它们各自的特点:
首先，我们知道:
如果a=p/q，q和p是整数，那么x^=q是q的根，
如果q是奇数，函数的定义域是r，
如果q为偶数，则函数的定义域为[0，+∞)。
当指数n为负整数时，设a=-k，那么x=1/，显然x≠0，函数的定义域为∞。
因此，可以看出X受两点限制。一是可以作为分母但不能为0，二是在偶数个根符号下不可以为负，所以我们可以知道:
排除0和负数两种可能性，即对于x>0，那么a可以是任意实数；
排除0的可能性，即对于x0的所有实数，q不能为偶数；
排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。
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