梅特卡夫定律 重新思考梅特卡夫定律与加密资产估值

前言:投资者无疑关注加密资产的估值，一直在探索各种估值方法。本文利用梅特卡夫定律对加密资产进行评估，并尝试利用梅特卡夫定律及其相关变量来识别和预测价格泡沫。当然，本文的方法更多的是一种探索，提供了一种估值思维的方法，不一定能作为实际投资的依据。比如传统的网络价值是基于用户之间的互动，比如电话、社交网络；比特币中活跃地址的数量与整个网络的价值是否相近？现在还不好说。每个人都应该做出自己的判断。本文作者Dmitry Kalichkin由蓝狐笔记社区“肯尼”翻译。

对于加密投资者来说，2018年第一季度的情况与2017年有很大不同。在经历了2017年60倍的出色(虽然不是100%健康)升值之后，加密市场经历了剧烈的调整。网络总值从1月1日的6120亿美元下降58.2%，第一季度末达到2560亿美元。4月份，市场出现转机，收复了一季度的部分价格跌幅。在这些波动之后，很多投资者对于是价格调整结束还是下跌暂时放缓感到困惑。

为了回答这个问题，CryptolabCapital采用数据驱动的方法对加密资产进行估值，研究资产价格的根本依据。在我们之前的文章“重新思考网络价值与交易的比率(NVT)”中，我们分享了一个我们使用的量化指标。今天，我很高兴地告诉大家，我们是如何利用Metcalfe定律对加密资产进行评估和投资决策的，并引入网络价值与Metcalfe (NVM)的比值。

轮廓

我们的目标是评估目前的比特币价格是否得到网络活动的支持。因此，我们使用梅特卡夫定律的不同变体来构建基于每日活跃地址(DAA)的比特币网络价值的鲁棒上限和下限。利用这些界限，我们将比特币网络的自下而上估值定义为DAA函数。

这个公式背后的逻辑是这样的:一个有n个节点的网络中唯一连接数可以表示为n(n-1)/2，与n渐近成正比。

随着时间的推移，这个规律的一些变种被提出来了。例如，安德鲁·奥德里兹科等人注意到，梅特卡夫定律评估了网络用户之间的许多潜在联系，但实际上，限制在于一个用户可以拥有多少有用的联系。他建议用n*log n代替n来估计n大时的网络值。同时，他们也在很多方面修改了原有的法律。一些研究人员已经成功应用这一规律来描述Facebook和腾讯的用户增长和财务指标。

加密资产评估中的使用

在过去的一年里，已经有大量关于使用梅特卡夫定律来评估加密资产的研究。CryptolabCapital对梅特卡夫定律的研究最初受到了Fundstrat的托马斯·李(Thomas Lee)的启发，他在2017年11月表示，94%的比特币价格变化可以用梅特卡夫定律来解释。

我们决定深入挖掘，找到肯·阿拉比(Ken Alabi)就这个话题发表的早期论文。在所有这些张文，网络用户的数量通常与每天活跃地址的数量相似(DAA)。对于网络效应较强的互联网公司来说，类似的每日活跃用户(DAU)指标是最重要的业绩和估值指标之一。

Clearblocks团队最近在张文就这一主题详细讨论了不同版本的梅特卡夫定律对比特币价格的描述。他们的研究揭示了三个候选的“最具预测性的模型”:

原始梅特卡夫定律

广义梅特卡夫定律:NV ~ N 1.5

Odlyzko定律(又称Zipf定律):NV~n*log n

他们计算了从2010年到2018年所有三个定律的皮尔逊相关性，基于这个分析，他们选择了定律2。然后他们用它来定义价格与梅特卡夫的比率，用实际网络价值除以法律预测的价值:

其中n为每日活跃地址(DAA)，30dayMA为30天波动平均值。

但是，这里有一个问题:很难在这三个规律之间客观选择。Clearblocks团队在文章中承认:

所有公式都显示与BTC的美元价格几乎完全相关，特别是在自然对数标度上。在任何其他领域，这种关联都将被视为巫术...这种相关性的差别很小，可以有效地认为它们是相等的。

同时，比率的值(以及PMR分析的结果)在很大程度上取决于你为分母选择的定律。在预测2017年12月的泡沫和描述当前的BTC价格时，分母不同的值会给你带来矛盾的结果。

不同的法则——矛盾的结果

如果用Odlyzko定律(NV~n log n)来定义PMR的分母，你会得到如下公式:

其中n是DAA。然后根据比特币价格画出Odlyzko PMR，就会得到下图。根据这张图表，PMR处于历史最高水平，这意味着我们仍处于比特币历史上最严重的泡沫中。2018年第一季度的价格调整没有多大帮助——根据这一分析，即使比特币在2018年2月跌至6000美元左右，仍可能被严重高估。

现在让我们用最初的梅特卡夫定律作为PMR的分母，并给出以下公式:

如果你现在按照BTC价格画这个PMR，你会得到一个非常不同的图表。仔细看图表，你会发现现在的PMR值大概是0，和2011年、2013年的泡沫差不多。2018年第一季度，价格调整后的最低点在-0.5左右。上一次是在2014年10月和2017年8月的同一水平。我们现在知道，这两个案例都是收购BTC的好机会。

如上所述，PMR分析给出了2017年12月至2018年5月之间的矛盾结果，这取决于为PMR分母选择的法律。但即使根据实际网络值与预测网络值的历史相关性，也不可能在规律之间做出选择。

这里我们问自己两个问题:

能否提出更好的启发式方法来选择最佳规律？

如果没有，有什么方法可以用某种方式使用这两个定律，而不是选择其中一个？

不幸的是，第一个问题的答案是“不，我们不能”。对这个结论背后的代数和统计学感兴趣的人可以在这里找到详细的解释。

幸运的是，第二个答案是肯定的。我们用Metcalfe定律和Odlyzko定律来定义网络价值的极其稳健的上下限，得到一个表示比特币被高估的比率。

两条法律胜过一条

按照梅特卡夫定律背后的逻辑，N是网络用户之间的一些潜在连接，但实际的限制在于一个用户可以拥有的有用连接的数量。所以梅特卡夫定律(NV ~ N)可能高估了网络价值，这也是为什么用它作为比特币网络估值上限是符合逻辑的。同时，我们可以用Odlyzko定律(网络值~ nlog n)作为下限:

基于梅特卡夫定律的上限

基于Odlyzko定律的下限

每个边界的常数a和b都是凭经验选择的，这样最窄的走廊仍然覆盖了网络值的所有波动。为了保证我们不过度拟合，不使用未来的信息，我们只使用前2年的数据来选择A和b，根据这个“训练”集修正常数后，我们检查关系是否适用于其余的数据(“验证集”)。

如果我们现在从梅特卡夫定律和奥德里兹科定律中画出网络值和对应的边界图，可以看到网络值一直稳定地保持在这些范围内，除了2011年之后的几天(当时只越过边界)。

现在我们有了一个稳健的上限和下限，我们可以放心地用上限和下限之和的一半作为比特币网络的自下而上估值，得到DAA的函数:

以下是Metcalfe评估的实际网络价值和基本网络价值图表。视觉上，这种关系很神奇。

此外，在最后一张有边界的图表中，我们可以清楚地看到，每次网络价值接近上限时，接下来都会有一次调整。相反，每当比特币的网络价值接近下限时，就是投资的好时机。

使用我们新定义的梅特卡夫网络评估方法，我们可以将这一逻辑形式化为一个新的细化的指标，我们称之为网络价值与梅特卡夫的比率(NVM):

最后，让我们将NVM标准化，使其始终保持在-1和1之间，无论边界之间的走廊有多宽:

NVM描述了网络价值相对于上限和下限的位置，以便量化任何价格高估或低估。归一化NVM表示网络值接近下限，值1表示已经达到上限。

以下是归一化NVM和比特币的网络价值图。从图表中可以看出，高NVM已经成功预测了2011年、2012年、2013年、2014年和2017年底的调整。

那么，我们是在泡沫中吗？

BTC的网络值接近上限，NVM约为0.75。目前的NVM值甚至高于2017年12月的水平，处于2014年泡沫峰值的水平。

与Metcalfe根据DAA数据估算的网络价值相比，高NVM表明比特币目前被高估了。根据我们的模型，梅特卡夫的网络价值约为330亿美元，而截至5月6日的实际网络价值为1620亿美元。如果我们从表面上看这个结果，意味着BTC的价值被高估了大约5倍，而梅特卡夫的价格大约是2000美元。但是我们还是深入了解一下目前的水平，试着分析一下为什么现在NVM会在这个水平。

我们来看看传统金融学中的类比。高市盈率通常被认为是公司被高估的信号。但也可以用商业季节性或其他因素导致的异常低的短期收入来解释。如果目前的低回报在短期内有望增加，那么市盈率高不一定是坏事。

让我们尝试将类似的逻辑应用到NVM中。根据NVM的历史性能，可以采用以下两种方式之一:

NVM会因为分子变小而降低。BTC的价格调整将使网络价值更接近(甚至低于)梅特卡夫的估值。这类似于我们在2014年初看到的模式。

NVM会因为分母变大而降低。每日活跃地址增加，从而增加了Metcalfe的估值，使其更接近实际网络价值。2012年初可以看到类似的模式。

我们来看看每天活跃地址的数量。下图显示了DAA在2018年第一季度的显著下降。

再来对比一下2018年5月和2017年12月的情况:

正如我们之前注意到的，在这两种情况下，NVM都非常高

然而，在2017年12月，DAA异常高，远远高于长期趋势。鉴于DAA对趋势线的预期下降，价格调整是使网络价值接近基本梅特卡夫估值的唯一途径。

相反，2018年5月，日活跃地址数据显示异常低

如果DAA反弹至趋势线，它将提高比特币的基本估值

总的来说，虽然现在的价格水平比2017年12月更健康，但仍然没有100%的基本面支撑。投资者应密切关注与市场网络价值相关的DAA动态。如果比特币价格继续增长而没有推动DAA的增长，另一个泡沫(和另一次调整)可能会出现。

谢谢:感谢托马斯·李、哈泽布·克雷希、伊万·博加特伊和克里斯·伯尼斯克

苏珊·阿塞、克里斯蒂安·卡塔利尼和罗曼·斯科龙尼。声明:本文中的任何陈述都不应被视为投资建议。由于各种风险和不确定性，资产的实际表现可能与以前报表中反映或考虑的内容有显著差异。

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