芝诺悖论 芝诺悖论的由来 追乌龟案例它到底错在哪里了
国际新闻芝诺是古希腊著名的哲学家。他曾提出一个著名的悖论，即一系列关于体育运动不可分割性的哲学悖论。为此，他还提出了一个追龟的案例。但是芝诺悖论仍然被很多人讨论。芝诺悖论从何而来？有什么问题吗？
什么是芝诺悖论？
芝诺五岁时，他的父亲曾经测试过他:从他们家到奶奶家有五公里。他以每小时五公里的速度走需要多长时间？芝诺回答了一个小时，他的父亲给了他一块糖吃，因为他答对了。然而，十年后，这个问题有了另一个答案。当芝诺十五岁时，他的父亲再次问他这个问题。仔细思考后，芝诺告诉他的父亲，他永远不会去他祖母家。父亲理所当然地回答了原因:因为外婆去世了，外婆家已经不存在了。但是年轻的芝诺说:“不，爸爸，你在偷概念，而不是用数学来解释问题。”他说:“我可以把五公里一分为二，然后把分成的五公里一分为二。如果你把它们分开，你可以把它们分成无限的“两半”，这永远不会完成。既然永远完不成，就永远不去。”就这样，芝诺创立了他的悖论理论。
芝诺悖论追龟一例:
阿喀琉斯是古希腊神话中优秀的跑步英雄。在他和乌龟的比赛中，他的速度是乌龟的十倍。乌龟跑在前面100米，他追着它，但追不上它。因为在比赛中，追逐者首先要到达被追逐者的起点。阿喀琉斯追100米时，乌龟已经再向前爬了10米，于是一个新的起点就产生了；阿喀琉斯必须继续追，当他追乌龟爬这10米的时候，乌龟已经向前爬了一米，阿喀琉斯只能再追那一米。这样，乌龟就会创造出无限的起点，它总能在起点和自己之间创造出一段距离。不管距离有多小，只要乌龟一直向前爬，阿喀琉斯就永远追不上乌龟！“乌龟”移动最慢的物体追不上移动最快的被动物体。由于追赶者应该首先到达被追赶者的起点，所以被追赶者已经走了很长的距离。因此，追逐者总是领先于追逐者。"
正如柏拉图所描述的，芝诺说这样的悖论是一个小笑话。首先，巴门尼德创造了这个悖论来嘲笑毕达哥拉斯关于“1-0.999...>0".然后，他用这个悖论嘲笑他的学生芝诺的思想“1-0.999...=0，但1-0.999...>0".最后，芝诺用这个悖论来嘲笑巴门尼德的“1-0.999”思想...=0，或1-0.999...>0".已经解释过了，如果慢跑者在跑步者前面，跑步者永远追不上慢跑者，因为追赶者必须先跑到被追赶者的起点，当他到达被追赶者的起点时，慢跑者向前移动一会儿，就有新的起点在等着它，这样的起点是无限的。
芝诺悖论有什么问题？
其实这终究是时间问题。比如阿喀琉斯速度10米/秒，乌龟速度1米/秒，乌龟领先100米。现实是阿喀琉斯在100/9秒后必然会追上乌龟。按照悖论的逻辑，这100/9秒可以无限细分，给我们的印象是永远完不成。但事实并非如此。这类似于只有一秒钟。我们要经过半秒或1/2秒，然后半秒或1/4秒，然后半秒或1/8秒。再这样下去，这一秒就永远完不成，因为时间再短，也可以无限细分。但事实上，我们真的永远不会完成这一秒吗？显然不是。虽然看起来要经过1/2、1/4、1/8秒等等，但似乎永远没有尽头。但事实上，时间的流动是均匀的，1/2、1/4、1/8秒，时间越来越短，似乎没完没了。其实只是一个常数，也就是1秒。因此，芝诺悖论并不存在。