四维世界 克莱因瓶 在四维世界才可能存在的瓶子
国内新闻在物质世界里，总有一些令人惊叹的东西。比如这个克莱因瓶，就是一个看似纠结的东西。第一眼看到的时候可能没什么感觉，但其实克莱因瓶没有内外之分。这是一个只能存在于四维世界的东西。现实生活中，不可能制作克莱因瓶。
克莱因瓶没有内外之分
克莱因瓶看起来像一个瓶子，但实际上，在数学领域，克莱因瓶指的是一个没有方位的平面，比如一个二维平面，所以“内”和“外”没有区别。在拓扑中，克莱因瓶是空之间的无向拓扑。克莱因瓶最早是由德国几何大师费利克斯·克莱因提出的。
1882年，著名数学家费利克斯·克莱因发现了著名的“瓶子”，这个瓶子后来以他的名字命名。克莱因瓶的结构可以表示为:瓶底有一个洞。现在，将瓶颈延长，拧入瓶子内部，然后与底部的孔连接。与我们通常用来喝水的杯子不同，克莱因瓶没有“边缘”，它的表面不会结束。
克莱因瓶无法存在于现实世界
事实上，克莱因瓶不可能存在于现实世界中，它也是一种不可能的图形，就像潘洛斯阶梯一样。对4-D 空中克莱因瓶的理解如下:克莱因瓶是一个真正可以用4-D 空表示的曲面。如果一定要在我们生活的三维空空间中表达出来，我们就要将就这一点，表现得好像和自己相交一样。
克莱因瓶瓶颈穿过第四维空后与底环连接，但不穿过瓶壁。举个例子，如果把它看成一条平面上的曲线，它好像和自己相交，然后又好像断成三段。但其实很容易理解，这个图其实是3D 空中的一条曲线。它本身并不相交，而是一条连续的曲线。
平面上的曲线自然做不到这一点，但如果有第三维度，可以通过第三维度，避免与自身相交。仅仅因为我们想把它画在二维平面上，我们就不得不将就它，把它画成相交或断裂。
克莱因瓶也是如此，可以理解为位于四维空之间的曲面。在我们的立体空房间里，即使是最辉煌的工匠也要让它看起来像自己的交集；这就像最聪明的画家，在纸上画扭结时，他必须把它们画成自己的交集。有趣的是，如果你沿着克莱因瓶的对称线切开它，你会得到两个莫比乌斯环。
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